Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết \(R = 10\Omega

Câu hỏi số 620236:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết \(R = 10\Omega \), cuộn cảm thuần có \(L = \dfrac{1}{{10\pi }}\,\,H\), tụ điện có \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}\,\,F\) và cường độ dòng điện chạy qua mạch có biểu thức \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( A \right)\). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A. \(u = 40\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( V \right)\).

B. \(u = 40\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( V \right)\).

C. \(u = 40\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( V \right)\).

D. \(u = 40\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( V \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620236

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Điện áp cực đại: \({U_0} = {I_0}.Z\)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}{R}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:

\(\begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{{10\pi }} = 10\left( \Omega \right)\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}}} = 20\left( \Omega \right)\end{array}\)

Tổng trở của mạch là:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {10 - 20} \right)}^2}} = 10\sqrt 2 \left( \Omega \right)\)

Điện áp cực đại là:

\({U_0} = {I_0}.Z = 2\sqrt 2 .10\sqrt 2 = 40\left( V \right)\)

Vì mạch chứa \({Z_C} > {Z_L} \Rightarrow \) u trễ pha hơn i góc \(\varphi \) với:

\(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_C} - {Z_L}}}{R} = \dfrac{{20 - 10}}{{10}} = 1\)

\( \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _u} = {\varphi _i} - \dfrac{\pi }{4} = - \dfrac{\pi }{4}\)

Vậy biểu thức điện áp trong mạch là: \(u = 40\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( V \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.