Một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa có phương trình \({x_1} = 3\cos \left(

Câu hỏi số 620658:

Vận dụng

Một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa có phương trình \({x_1} = 3\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\); \({x_2} = 3\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Phương trình dao động tổng hợp là

A. \(x = 3\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\).

B. \(x = 3\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\).

C. \(x = 6\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\).

D. \(x = 6\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620658

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp.

Giải chi tiết

Biên độ dao động tổng hợp là:

\(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } = \sqrt {{3^2} + {3^2} + 2.3.3.\cos \dfrac{{2\pi }}{3}} = 3\left( {cm} \right)\)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp là:

\(\tan \varphi = \dfrac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}\cos {\varphi _2}}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{6}\)

Phương trình dao động tổng hợp: \(x = 3\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.