Tại mặt nước hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 14cm, dao động điều hòa cùng
Tại mặt nước hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 14cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 1,2 cm. Điểm M nằm trên đoạn AB cách A một đoạn 6cm. Ax và By là hai nửa đường thẳng trên mặt nước, cùng một phía so với AB và vuông góc với AB. Cho điểm C di chuyển trên Ax và điểm D di chuyển trên By sao cho MC luôn vuông góc với MD. Khi diện tích tam giác MCD có giá trị nhỏ nhất thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+ Sử dụng biểu thức tính diện tích tam giác: \(S = \dfrac{1}{2}ab\)
+ Sử dụng điều kiện xảy ra cực đại giao thoa giữa 2 nguồn cùng pha: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
Ta có: \({S_{MCD}} = \dfrac{1}{2} \cdot MC \cdot MD = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{6}{{\cos \alpha }} \cdot \dfrac{8}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{48}}{{\sin 2\alpha }}\)
\({S_{MCD}}\min \Rightarrow \sin 2\alpha = 1 \Rightarrow \alpha = {45^0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}CA = 6\,\,\left( {cm} \right)\\DB = 8\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)
Điều kiện cực đại giao thoa: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
Cực đại thuộc đoạn CD nên ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{CA - CB}}{\lambda } \le k \le \dfrac{{DA - DB}}{\lambda }\\ \Rightarrow \dfrac{{6 - \sqrt {{{14}^2} + {6^2}} }}{{1,2}} \le k \le \dfrac{{\sqrt {{{14}^2} + {8^2}} - 8}}{{1,2}}\\ \Rightarrow - 7,7 \le k \le 6,7 \Rightarrow k = - 7;\,\, - 6;\,\,...;\,\,5;\,\,6\end{array}\)
Có 14 giá trị nguyên của k ứng với 14 cực đại trên CD.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
