Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {5 - 3x} \right)\left( {\dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{1}{2}{x^2} - 4} \right)\)

Câu hỏi số 620702:

Thông hiểu

Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {5 - 3x} \right)\left( {\dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{1}{2}{x^2} - 4} \right)\) bằng biểu thức nào sau đây?

A. \( - 3 + {x^2} + x\).

B. \( - 3\left( {{x^2} + x} \right)\).

C. \( - 3 - {x^2} - x\).

D. \( - 4{x^3} + \dfrac{1}{2}{x^2} + 5x + 12\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620702

Phương pháp giải

\(\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y = \left( {5 - 3x} \right)\left( {\dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{1}{2}{x^2} - 4} \right)\\ \Rightarrow y' = \left( { - 3} \right)\left( {\dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{1}{2}{x^2} - 4} \right) + \left( {5 - 3x} \right)\left( {{x^2} + x} \right)\\ \Rightarrow y' = - {x^3} - \dfrac{3}{2}{x^2} + 12 + 5{x^2} + 5x - 3{x^3} - 3{x^2}\\ \Rightarrow y' = - 4{x^3} + \dfrac{1}{2}{x^2} + 5x + 12.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.