Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có ba đỉnh \(A\left( {2;1; - 3} \right),\,\,B\left( {4;2;1}

Câu hỏi số 620780:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có ba đỉnh \(A\left( {2;1; - 3} \right),\,\,B\left( {4;2;1} \right),\,\,C\left( {3;0;5} \right)\). Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

A. \(G\left( {3;1;1} \right)\).

B. \(G\left( {1;3;1} \right)\).

C. \(G\left( { - 1;3;1} \right)\).

D. \(G\left( {3;1; - 1} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620780

Phương pháp giải

Tọa độ của trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) với \(A\left( {{x_A};{y_A};{z_A}} \right),\,\,B\left( {{x_{B}};{y_B};{z_B}} \right),\,\,C\left( {{x_C};{y_C};{z_C}} \right)\) là

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\\{z_G} = \dfrac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Tọa độ của trọng tâm là \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{2 + 4 + 3}}{3} = 3\\{y_G} = \dfrac{{1 + 2 + 0}}{3} = 1\\{z_G} = \dfrac{{ - 3 + 1 + 5}}{3} = 1\end{array} \right.\)

Do đó \(G\left( {3;1;1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.