Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} +

Câu hỏi số 620787:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x - 2\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

A. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge - 1\\m \le - 2\end{array} \right.\).

B. \( - 2 \le m \le - 1\).

C. \( - 2 < m < - 1\).

D. \(\left[ \begin{array}{l}m > - 1\\m < - 2\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620787

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) nếu \(f'\left( x \right) \le 0,\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\).

Dấu xảy ra tại hữu hạn điểm.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = - {x^2} - 2mx + 3m + 2\)

\(y' \le 0 \Leftrightarrow - {x^2} - 2mx + 3m + 2 \le 0 \Rightarrow \Delta ' \le 0 \Leftrightarrow {m^2} + 3m + 2 \le 0 \Leftrightarrow - 2 \le m \le - 1\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.