Một sợi dây đàn hồi có chiều dài 84cm với hai đầu cố định đang có sóng dừng. Trong các

Câu hỏi số 620947:

Vận dụng

Một sợi dây đàn hồi có chiều dài 84cm với hai đầu cố định đang có sóng dừng. Trong các phần tử trên dây mà tại đó sóng tới và sóng phản xạ lệch pha nhau \( \pm \dfrac{\pi }{3} + 2k\pi \) (k là các số nguyên) thì hai phần tử dao động ngược pha cách nhau gần nhất là 8cm. Trên dây, khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dao động cùng pha với biên độ bằng một nửa biên độ của bụng sóng là

A. 64 cm.

B. 80 cm.

C. 68 cm.

D. 76 cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620947

Phương pháp giải

Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \)

Biên độ sóng dừng: \(A = 2a.\sin \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\)

Điều kiện có sóng dừng trên dây 2 đầu cố định: \(l = k\dfrac{\lambda }{2}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(A = \sqrt {{a^2} + {a^2} + 2{a^2}\cos \dfrac{\pi }{3}} = a\sqrt 3 = \dfrac{{{A_b}\sqrt 3 }}{2}\)

Lại có: \(A = {A_b}\sin \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \dfrac{{{A_b}\sqrt 3 }}{2}\)

\( \Rightarrow d = \dfrac{\lambda }{3} = 8\;\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow \lambda = 24\,\,\left( {cm} \right)\)

Mặt khác: \(l = k\dfrac{\lambda }{2} \Leftrightarrow 84 = k\dfrac{{24}}{2} \Rightarrow k = 7\)

Điểm có \(A = \dfrac{{{A_b}}}{2}\) dao động cùng pha xa nhau nhất thuộc bó sóng 1 và bó sóng 7.

→ Mỗi điể̉m cách 2 đầu dây một đoạn:

\(\dfrac{\lambda }{{12}} = \dfrac{{24}}{{12}} = 2cm\)

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dao động cùng pha với biên độ bằng một nửa biên độ của bụng sóng là:

\({d_{\max }} = l - 2 \cdot \dfrac{\lambda }{{12}} = 84 - 2.2 = 80\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.