Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng trắng có bước sóng

Câu hỏi số 620955:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 380 nm đến 760 nm. Trên màn quan sát tồn tại vị trí mà ở đó có đúng 4 bức xạ cho vân sáng ứng với các bước sóng 490 nm, 735 nm, \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\). Tổng \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 1078 nm.

B. 1080 nm.

C. 1008 nm.

D. 1181 nm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620955

Phương pháp giải

Sử dụng công thức vị trí vân trùng của hai bức xạ: \({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\)

Dùng phương pháp chặn bước sóng suy ra k, từ đó suy ra các bước sóng còn thiếu.

Giải chi tiết

Tại điểm M có 4 bức xạ cho vân sáng có bước sóng 490nm; 735 nm; \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\)

Vân sáng trùng nhau của bức xạ 490nm; 735 nm thỏa mãn:

\(\begin{array}{l}{k_1}.490 = {k_2}.735 \Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{735}}{{490}} = \dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{k_1} = 3n}\\{{k_2} = 2n}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow {x_M} = 3n.\dfrac{{490.D}}{a} = 1470\dfrac{{nD}}{a}\end{array}\)

Tại M ngoài 2 bức xạ 490nm và 735 nm cho vân sáng thì còn có bức xạ khác của ánh sáng trắng cũng cho vân sáng tại M, vị trí điểm M:

\({x_M} = 1470.\dfrac{{nD}}{a} = k\dfrac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \lambda = \dfrac{{1470n}}{k}\)

Do \(380 \le \lambda \le 760\)

\( \Leftrightarrow 380 \le \dfrac{{1470n}}{k} \le 760 \Leftrightarrow 1,93.n \le k \le 3,86.n\)

Với \(n = 1 \Rightarrow 1,93 \le k \le 3,86 \Rightarrow k = 2;\,\,3\)

→ Tại M có 2 bức xạ cho vân sáng (loại)

Với n = 2:

\(\begin{array}{l}1,93.2 \le k \le 3,86.2\\ \Leftrightarrow 3,86 \le k \le 7,72 \Rightarrow k = 4;\,\,5;\,\,6;\,\,7\end{array}\)

→ Tại M có 4 bức xạ cho vân sáng có bước sóng tương ứng là:

\(\begin{array}{l}\lambda = \dfrac{{1470.2}}{4} = 735\,\,\left( {nm} \right);\\\lambda = \dfrac{{1470.2}}{5} = 588\,\,\left( {nm} \right);\\\lambda = \dfrac{{1470.2}}{6} = 490\,\,\left( {nm} \right);\\\lambda = \dfrac{{1470.2}}{7} = 420\,\,\left( {nm} \right)\end{array}\)

Vậy 4 bức xạ cho vân sáng tại M là 420 nm ; 490 nm; 588 nm; 735 nm.

Tổng của \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) là:

\(420 + 588 = 1008\left( {nm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.