Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hệ con lắc lò xo như hình vẽ gồm lò xo có độ cứng k = 300 N/m hai vật A và B có khối

Câu hỏi số 621053:
Vận dụng cao

Cho hệ con lắc lò xo như hình vẽ gồm lò xo có độ cứng k = 300 N/m hai vật A và B có khối lượng lần lượt là 300g và 600g. Dây nối giữa hai vật có chiều dài 10cm rất nhẹ, căng không dãn, lấy g=10m/s2π2=10. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nâng hai vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho vật một vận tốc 30πcm/s xuống dưới thì hệ dao động điều hòa. Sau khi vật dao động vào thời điểm động năng của vật A bằng thế năng của con lắc lò xo lần đầu tiên thì dây nối giữa hai vật A, B bị đứt. Kể từ khi dây bị đứt đến khi vật A chuyển động được quãng đường 20cm thì A cách B một khoảng gần giá trị nhất là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:621053
Phương pháp giải

Ban đầu, tần số góc của dao động: ω=kmA+mB

Ở vị trí cân bằng lò xo dãn: Δl=(mA+mB).gk

Khi B bị đứt, A tiếp tục dao động với ω=kmA còn vật B bị ném xuống theo phương thẳng đứng.

Vị trí cân bằng mới Δl=mAgk

Áp dụng phương trình độc lập thời gian để tính biên độ mới.

Thời gian dao động của vật A là: Δt=αωA cũng chính là thời gian rơi của vật B.

Tính quãng đường vật B rơi được và vị trí của vật A sau 20m.

Từ đó suy ra khoảng cách 2 vật.

Giải chi tiết

Khi hai vật còn nối với nhau:

Tần số góc của dao động:

ω=kmA+mB=3000,3+0,6=10π33(rad/s)

Ở vị trí cân bằng lò xo dãn:

Δl=(mA+mB).gk=0,03(m)=3(cm)

Nâng hai vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho hệ vận tốc để hệ dao động điều hòa với biên độ:

A=x2+v2ω2=32+(30π)2(10π33)2=6(cm)

Do mA=mA+mB3WdA=13Wd

Khi động năng của vật A bằng thế năng của con lắc lò xo lần đầu tiên

WdA=Wt13Wd=WtWt=14Wx=A2=3(cm)

Vận tốc hai vật lúc này là:

v=ωA2x2=30π(cm/s)

Khi B bị đứt, A tiếp tục dao động với tần số góc:

ω=kmA=10π(rad/s)

Vật B bị ném xuống với vận tốc ban đầu là: 30π(cm/s)

Vị trí cân bằng cách vị trí lò xo không dãn:

OO=31=2(cm) (O’ là VTCB mới)

Như vậy tại thời điểm B bị đứt, li độ mới của A là:

x=x+OO=3+2=5(cm)

Vận tốc A vẫn bằng: vA=30π(cm/s)

Biên độ dao động của A là:

A=52+v2ω2=22+(30π)2(10π)2=34(cm)

Từ lúc thả đến khi vật A đi được 20cm thì góc mà vật A quét được là:

α=arccos534+2700+(900arccos1,67634)=317,670

Thời gian dao động của vật A là:

Δt=αωA=317,6710.1800=0,176(s)

Vật B rơi được quãng đường là:

SB=vt+g.Δt22=30π.0,176+10.0,1762231,9(cm)

Khoảng cách giữa 2 vật là:

Δd=SB+ldaynoi+(51,676)Δd=31,9+10+(51,676)45,2(cm)

Vậy A cách B một khoảng gần giá trị 32 cm nhất.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1
agent avatar
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!