Cho hệ con lắc lò xo như hình vẽ gồm lò xo có độ cứng k = 300 N/m hai vật A và B có khối
Cho hệ con lắc lò xo như hình vẽ gồm lò xo có độ cứng k = 300 N/m hai vật A và B có khối lượng lần lượt là 300g và 600g. Dây nối giữa hai vật có chiều dài 10cm rất nhẹ, căng không dãn, lấy g=10m/s2 và π2=10. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nâng hai vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho vật một vận tốc 30πcm/s xuống dưới thì hệ dao động điều hòa. Sau khi vật dao động vào thời điểm động năng của vật A bằng thế năng của con lắc lò xo lần đầu tiên thì dây nối giữa hai vật A, B bị đứt. Kể từ khi dây bị đứt đến khi vật A chuyển động được quãng đường 20cm thì A cách B một khoảng gần giá trị nhất là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Ban đầu, tần số góc của dao động: ω=√kmA+mB
Ở vị trí cân bằng lò xo dãn: Δl=(mA+mB).gk
Khi B bị đứt, A tiếp tục dao động với ω′=√kmA còn vật B bị ném xuống theo phương thẳng đứng.
Vị trí cân bằng mới Δl′=mAgk
Áp dụng phương trình độc lập thời gian để tính biên độ mới.
Thời gian dao động của vật A là: Δt=αωA cũng chính là thời gian rơi của vật B.
Tính quãng đường vật B rơi được và vị trí của vật A sau 20m.
Từ đó suy ra khoảng cách 2 vật.
Khi hai vật còn nối với nhau:
Tần số góc của dao động:
ω=√kmA+mB=√3000,3+0,6=10π√33(rad/s)
Ở vị trí cân bằng lò xo dãn:
Δl=(mA+mB).gk=0,03(m)=3(cm)
Nâng hai vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho hệ vận tốc để hệ dao động điều hòa với biên độ:
A=√x2+v2ω2=√32+(30π)2(10π√33)2=6(cm)
Do mA=mA+mB3⇒WdA=13Wd
Khi động năng của vật A bằng thế năng của con lắc lò xo lần đầu tiên
WdA=Wt⇒13Wd=Wt⇒Wt=14W⇒x=A2=3(cm)
Vận tốc hai vật lúc này là:
v=ω√A2−x2=30π(cm/s)
Khi B bị đứt, A tiếp tục dao động với tần số góc:
ω′=√kmA=10π(rad/s)
Vật B bị ném xuống với vận tốc ban đầu là: 30π(cm/s)
Vị trí cân bằng cách vị trí lò xo không dãn:
⇒OO′=3−1=2(cm) (O’ là VTCB mới)
Như vậy tại thời điểm B bị đứt, li độ mới của A là:
x′=x+OO′=3+2=5(cm)
Vận tốc A vẫn bằng: vA=30π(cm/s)
Biên độ dao động của A là:
A′=√52+v2ω2=√22+(30π)2(10π)2=√34(cm)
Từ lúc thả đến khi vật A đi được 20cm thì góc mà vật A quét được là:
α=arccos5√34+2700+(900−arccos1,676√34)=317,670
Thời gian dao động của vật A là:
Δt=αωA=317,6710.1800=0,176(s)
Vật B rơi được quãng đường là:
SB=vt+g.Δt22=30π.0,176+10.0,17622≈31,9(cm)
Khoảng cách giữa 2 vật là:
Δd=SB+ldaynoi+(5−1,676)⇒Δd=31,9+10+(5−1,676)≈45,2(cm)
Vậy A cách B một khoảng gần giá trị 32 cm nhất.
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com