Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối

Câu hỏi số 621054:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở \(R = 40\Omega \), cuộn cảm thuần L, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi \(C = {C_1}\) và \(C = {C_2}\) thì điện áp hai đầu tụ có cùng giá trị hiệu dụng là 120V nhưng \({u_{{C_1}}}\) trễ pha hơn \({u_{{C_2}}}\) một lượng \(\dfrac{\pi }{3}\). Khi \(C = {C_3}\) thì \({U_{C\max }}\) đồng thời lúc này công suất mạch tiêu thụ bằng \(0,5{P_{\max }}\) mà mạch có được. Công suất cực đại trong mạch có được là

A. 80 W.

B. 240 W.

C. 320 W.

D. 120 W.

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Sử dụng giản đồ vecto biểu diễn mối quan hệ giữa các U.

Công suất cực đại: \({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\({P_3} = {P_{\max }}{\cos ^2}\varphi \Rightarrow {\cos ^2}\varphi = 0,5 \Rightarrow \left| \varphi \right| = {45^0}\)

Từ các dữ kiện bài toán ta vẽ được giản đồ vecto như sau:

Điện áp cực đại:

\({U_{C\max }} = \dfrac{{{U_{C1}}}}{{\cos {{30}^0}}} = \dfrac{{120}}{{\cos {{30}^0}}} = 80\sqrt 3 \left( V \right)\)

Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là:

\(U = {U_{C\max }}\cos {45^0} = 80\sqrt 3 \cos {45^0} = 40\sqrt 6 \,\,\left( V \right)\)

Công suất cực đại trong mạch là:

\({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{R} = \dfrac{{{{\left( {40\sqrt 6 } \right)}^2}}}{{40}} = 240\,\,\left( W \right)\)

Xem lời giải

Câu hỏi:621054

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.