Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\). Côsin của góc giữa mặt bên và mặt
Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\). Côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đã cho bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xác định góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\,\left( \beta \right)\):
- Tìm giao tuyến \(\Delta \) của \(\left( \alpha \right),\,\,\left( \beta \right)\).
- Xác định 1 mặt phẳng \(\left( \gamma \right) \bot \Delta \).
- Tìm các giao tuyến \(a = \left( \alpha \right) \cap \left( \gamma \right),b = \left( \beta \right) \cap \left( \gamma \right)\)
- Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\,\left( \beta \right)\): \(\left( {\widehat {\left( \alpha \right);\left( \beta \right)}} \right) = \left( {\widehat {a;b}} \right)\)
Ta gọi các điểm như hình vẽ bên (trong đó G là trọng tâm tam giác ABC, D là trung điểm của BC), khi đó:
\(\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = \angle SDG\).
Tam giác SDG vuông tại G, có: \(GD = \dfrac{1}{3}AD = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\), \(SD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
\( \Rightarrow \cos D = \dfrac{{DG}}{{SD}} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}}}{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{1}{3}\) \( \Rightarrow \cos \left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = \dfrac{1}{3}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
