Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\). Côsin của góc giữa mặt bên và mặt
Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\). Côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đã cho bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xác định góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\,\left( \beta \right)\):
- Tìm giao tuyến \(\Delta \) của \(\left( \alpha \right),\,\,\left( \beta \right)\).
- Xác định 1 mặt phẳng \(\left( \gamma \right) \bot \Delta \).
- Tìm các giao tuyến \(a = \left( \alpha \right) \cap \left( \gamma \right),b = \left( \beta \right) \cap \left( \gamma \right)\)
- Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\,\left( \beta \right)\): \(\left( {\widehat {\left( \alpha \right);\left( \beta \right)}} \right) = \left( {\widehat {a;b}} \right)\)
Ta gọi các điểm như hình vẽ bên (trong đó G là trọng tâm tam giác ABC, D là trung điểm của BC), khi đó:
\(\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = \angle SDG\).
Tam giác SDG vuông tại G, có: \(GD = \dfrac{1}{3}AD = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\), \(SD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
\( \Rightarrow \cos D = \dfrac{{DG}}{{SD}} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}}}{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{1}{3}\) \( \Rightarrow \cos \left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = \dfrac{1}{3}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
