Cho tháp nước được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình

Câu hỏi số 621507:

Vận dụng

Cho tháp nước được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp nước được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy hình nón đều bằng 3 m, chiều cao của hình trụ là 2 m, chiều cao của hình nón là 1 m.

Thể tích phần không gian bên trong tháp nước bằng

A. \(\dfrac{{15\pi }}{2}\,\,\left( {{m^3}} \right)\).

B. \(\dfrac{{25\pi }}{2}\,\,\left( {{m^3}} \right)\).

C. \(\dfrac{{23\pi }}{4}\,\,\left( {{m^3}} \right)\).

D. \(\dfrac{{25\pi }}{4}\,\,\left( {{m^3}} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:621507

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức tính thể tích khối cầu, thể tích khối trụ và thể tích khối nón.

Giải chi tiết

Thể tích phần khối nón là: \({V_1} = \dfrac{1}{3}.\pi .{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2}.1 = \dfrac{{3\pi }}{4}\).

Thể tích phần khối trụ là: \({V_2} = \pi .{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2}.2 = \dfrac{{9\pi }}{2}\).

Thể tích phần nửa khối cầu là : \({V_3} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi .{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^3} = \dfrac{{9\pi }}{4}\).

Thể tích phần không gian bên trong tháp nước bằng

\(\dfrac{{3\pi }}{4} + \dfrac{{9\pi }}{2} + \dfrac{{9\pi }}{4} = \dfrac{{15\pi }}{2}\,\,\left( {{m^3}} \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.