Một dao động điều hòa có phương trình \(x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)thì động

Câu hỏi số 622271:

Vận dụng

Một dao động điều hòa có phương trình \(x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)thì động năng và thế năng dao động tuần hoàn với tần số góc

A. \(\omega ' = 2\omega \)

B. \(\omega ' = \omega \)

C. \(\omega ' = \dfrac{\omega }{2}\)

D. \(\omega ' = 4\omega \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:622271

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác, đưa phương trình về dạng:

\(x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Giải chi tiết

Thế năng của vật:

\({W_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}k{A^2}{\cos ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) \\= \dfrac{1}{2}k{A^2}\dfrac{{\left[ {1 + \cos \left( {2\omega t + 2\varphi } \right)} \right]}}{2}\)

Động năng của vật:

\({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\sin ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) \\= \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\dfrac{{\left[ {1 - \cos \left( {2\omega t + 2\varphi } \right)} \right]}}{2}\)

Vậy động năng và thế năng dao động với tần số góc gấp đôi tần số của dao động điều hòa.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.