Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 3} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3\)

Câu hỏi số 622319:
Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 3} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:622319
Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ.

Sử dụng công thức \({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\) đưa về phương trình lôgarit cơ bản.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 > 0\\x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 3.\)

\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {x - 3} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)} \right] = 3\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) = 8\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 5\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 5.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn