Một vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, với điểm A trùng

Câu hỏi số 622762:

Vận dụng cao

Một vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, với điểm A trùng trên trục chính. Khi vật đặt cách thấu kính một khoảng d, qua thấu kính cho ảnh thật ngược chiều và lớn gấp 2 lần vật. Khi dịch chuyển vật đó dọc theo trục chính lại gần thấu kính 6cm, qua thấu kính cho ảnh thật ngược chiều và lớn gấp 4 lần vật. Tiêu cự của thấu kính bằng

A. 48cm.

B. 24cm.

C. 36cm.

D. 12cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:622762

Phương pháp giải

Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}}\)

Hệ số phóng đại ảnh: \(k = - \dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{{\overline {A'B'} }}{{\overline {AB} }}\); ảnh và vật cùng chiều: k > 0; ảnh và vật ngược chiều: k < 0.

Giải chi tiết

+ Khi vật đặt cách thấu kính khoảng d:

Ảnh thật ngược chiều và lớn gấp hai lần vật \( \Rightarrow {k_1} < 0\)

Hệ số phóng đại ảnh:

\({k_1} = - \dfrac{{{d_1}'}}{d} = - 2 \Rightarrow {d_1}' = 2d\)

Tiêu cự của thấu kính:

\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{{d_1}'}} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{2d}} = \dfrac{3}{{2d}}\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Khi vật đặt cách thấu kính khoảng d – 6cm:

Ảnh thật ngược chiều và lớn gấp 4 lần vật \( \Rightarrow {k_2} < 0\)

Hệ số phóng đại ảnh:

\({k_2} = - \dfrac{{{d_2}'}}{{d - 6}} = - 4 \Rightarrow {d_2}' = 4.\left( {d - 6} \right)\)

Tiêu cự của thấu kính:

\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{d - 6}} + \dfrac{1}{{{d_2}'}} = \dfrac{1}{{d - 6}} + \dfrac{1}{{4.\left( {d - 6} \right)}}\,\,\,\left( 2 \right)\)

+ Từ (1) và (2) suy ra:

\(\begin{array}{l}\dfrac{3}{{2d}} = \dfrac{1}{{d - 6}} + \dfrac{1}{{4.\left( {d - 6} \right)}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{{2d}} = \dfrac{5}{{4.\left( {d - 6} \right)}}\\ \Leftrightarrow 12d - 72 = 10d \Rightarrow d = 36cm\end{array}\)

Thay vào (1) ta được:

\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{3}{{2.36}} = \dfrac{1}{{24}} \Rightarrow f = 24cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.