Cho tứ diện \(ABCD\). Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \,,\,\,\overrightarrow {AC} =

Câu hỏi số 623513:

Thông hiểu

Cho tứ diện \(ABCD\). Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \,,\,\,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow b \,,\,\,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow c \). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\).

B. \(\overrightarrow {AG} = \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c \).

C. \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\).

D. \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:623513

Giải chi tiết

Ta có:

\(\overrightarrow {AG} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BG} = \overrightarrow a + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {BM} = \overrightarrow a + \dfrac{2}{3}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AM} } \right)\)

\( = \overrightarrow a + \dfrac{2}{3}\left( { - \overrightarrow a + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AD} } \right) = \overrightarrow a + \dfrac{2}{3}\left( { - \overrightarrow a + \dfrac{1}{2}\overrightarrow b + \dfrac{1}{2}\overrightarrow c } \right) = \dfrac{1}{3}\overrightarrow a + \dfrac{1}{3}\overrightarrow b + \dfrac{1}{3}\overrightarrow c \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.