Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2},\,\,y = 2x.\) Thể tích của khối tròn xoay

Câu hỏi số 623894:

Thông hiểu

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2},\,\,y = 2x.\) Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng

A. \(\dfrac{{64\pi }}{{15}}\).

B. \(\dfrac{{32\pi }}{{15}}\).

C. \(\dfrac{{21\pi }}{{15}}\).

D. \(\dfrac{{16\pi }}{{15}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:623894

Phương pháp giải

Thể tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} = 2x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow S = \pi \int\limits_0^2 {\left| {{x^4} - 4{x^2}} \right|dx} = \dfrac{{64\pi }}{{15}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.