Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Đáy \(\Delta ABC\) có\(AB = a\sqrt 3

Câu hỏi số 624304:

Thông hiểu

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Đáy \(\Delta ABC\) có\(AB = a\sqrt 3 ,AC = a\). Số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là.

A. \(90^\circ \).

B. \(30^\circ \).

C. \(45^\circ \).

D. \(60^\circ \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:624304

Phương pháp giải

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng đó, từ đó xác định góc giữa SB và (ABC).

Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc.

Giải chi tiết

Ta có: SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) \( \Rightarrow \left( {SB;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle SBA\).

Tam giác SAB vuông tại A \( \Rightarrow \tan B = \dfrac{{SA}}{{AB}} = \dfrac{a}{{a\sqrt 3 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\) \( \Rightarrow \angle SBA = {30^0}\).

Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng \(30^\circ \).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.