a) Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác có số đo $\dfrac{{9\pi }}{4}$ . b)

Câu hỏi số 624398:

Thông hiểu

a) Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác có số đo $\dfrac{{9\pi }}{4}$ .

b) Biểu diễn cung lượng giác có số đo $x = \dfrac{{k\pi }}{3}$ với $k$ là số nguyên tùy ý.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:624398

Phương pháp giải

Để biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, ta thường sử dụng các kết quả sau:

- Cung có số đo $\alpha \left( {{a^\circ }} \right)$ và cung có số đo $\alpha + k2\pi \left( {{a^\circ } + k{{360}^\circ }} \right)$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.

- Số điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung lượng giác có số đo dạng $\alpha + \dfrac{{k2\pi }}{m}$ (hay ${a^\circ } + \dfrac{{k{{360}^\circ }}}{m}$ ) (với $k$ là số nguyên và $m$ là số nguyên dương) là $m$ điểm. Từ đó để biểu diễn các cung lượng giác đó, ta cho $k$ chạy từ 0 đến $m - 1$ rồi biểu diễn các cung đó.

Giải chi tiết

a) Ta có $\dfrac{{9\pi }}{4} = \dfrac{\pi }{4} + 2 \cdot 2\pi$ . Do đó điểm biểu diễn cung lượng giác $\dfrac{{9\pi }}{4}$ trùng với diểm biểu diễn cung lượng giác $\dfrac{\pi }{4}$ .

Vậy điểm cuối của cung $\dfrac{{9\pi }}{4}$ là điểm chính giữa $M$ của cung nhỏ $\widehat {AB}$ .

b) Ta có $x = \dfrac{{k\pi }}{3} = \dfrac{{k2\pi }}{6}$ . Vậy có 6 điểm biểu diê̄n cung lượng giác có số đo $\dfrac{{k\pi }}{3}$ .

Với $k = 0,{x_1} = 0$ , được biểu diển bởi điểm ${M_1}$ .

Với $k = 1,{x_2} = \dfrac{\pi }{3}$ , được biểu diễn bởi điểm ${M_2}$ .

Với $k = 2,{x_3} = \dfrac{{2\pi }}{3}$ , được biểu diễn bởi điểm ${M_3}$ .

Với $k = 3,{x_4} = \pi$ , được biểu diễn bởi điểm ${M_4}$ .

Với $k = 4,{x_5} = \dfrac{{4\pi }}{3}$ , được biểu diễn bởi điểm ${M_5}$ .

Với $k = 5,{x_6} = \dfrac{{5\pi }}{3}$ , được biểu diễn bởi điểm ${M_6}$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.