Cho cung lượng giác có số đo $x = - \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{6}$ với số $k$ tùy ý. Có

Câu hỏi số 624399:

Vận dụng

Cho cung lượng giác có số đo $x = - \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{6}$ với số $k$ tùy ý. Có bao nhiêu giá trị của $k$ thỏa mãn $x \in \left( {\dfrac{{ - \pi }}{3};2\pi } \right]?$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:624399

Phương pháp giải

Cho giair bất phương trình $- \dfrac{{ - \pi }}{3} < - \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{6} \le 2\pi$ tìm k

Giải chi tiết

Giải hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{6} > - \dfrac{{ - \pi }}{3}}\\{ - \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{6} \le 2\pi }\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{k > - \dfrac{1}{2}}\\{k \le \dfrac{{27}}{2}}\end{array}} \right.} \right.$ .

Từ đó, để $x \in \left( {\dfrac{{ - \pi }}{3};2\pi } \right]$ thì $- \dfrac{1}{2} < k \le \dfrac{{27}}{2}$ . Vì $k$ là số nguyên nên có 14 giá trị của $k\left( {0,1, \ldots 12,13} \right)$ thỏa ycbt

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.