Cho cung lượng giác có số đo \(x = - \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{6}\) với số \(k\) tùy ý. Có

Câu hỏi số 624399:

Vận dụng

Cho cung lượng giác có số đo \(x = - \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{6}\) với số \(k\) tùy ý. Có bao nhiêu giá trị của \(k\) thỏa mãn \(x \in \left( {\dfrac{{ - \pi }}{3};2\pi } \right]?\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:624399

Phương pháp giải

Cho giair bất phương trình \( - \dfrac{{ - \pi }}{3} < - \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{6} \le 2\pi \) tìm k

Giải chi tiết

Giải hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{6} > - \dfrac{{ - \pi }}{3}}\\{ - \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{6} \le 2\pi }\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{k > - \dfrac{1}{2}}\\{k \le \dfrac{{27}}{2}}\end{array}} \right.} \right.\).

Từ đó, để \(x \in \left( {\dfrac{{ - \pi }}{3};2\pi } \right]\) thì \( - \dfrac{1}{2} < k \le \dfrac{{27}}{2}\). Vì \(k\) là số nguyên nên có 14 giá trị của \(k\left( {0,1, \ldots 12,13} \right)\) thỏa ycbt

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.