Trong năm học 2022 – 2023 khối 12 trường THPT Hồng Lĩnh có 12 lớp được đặt tên theo thứ tự

Câu hỏi số 626105:

Vận dụng

Trong năm học 2022 – 2023 khối 12 trường THPT Hồng Lĩnh có 12 lớp được đặt tên theo thứ tự 12A1 đến 12A12. Nhằm chuẩn bị cho đợt sinh hoạt chào mừng 92 năm ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh (26/3/1931 – 26/3/2023), Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 lớp 12 để tổ chức sinh hoạt mẫu. Tính xác suất để 4 lớp được chọn có đúng 3 lớp có số thứ tự liên tiếp nhau.

A. \(P = \dfrac{{14}}{{99}}\).

B. \(P = \dfrac{{16}}{{99}}\).

C. \(P = \dfrac{{56}}{{495}}\).

D. \(P = \dfrac{9}{{55}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:626105

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\).

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^4\).

Gọi biến cố A: “4 lớp được chọn có đúng 3 lớp có số thứ tự liên tiếp nhau”.

Số cách chọn 3 lớp có số thứ tự liên tiếp nhau,
lớp còn lại chọn bất kì là: \(10.\left( {12 - 3} \right) = 90\) (cách).

(10 bộ 3 số liên tiếp: \(\left( {1;2;3} \right),\left( {2;3;4} \right),....,\left( {10;11;12} \right)\))

Số cách chọn 4 lớp có số thứ tự liên tiếp nhau là: 9 (cách).

(9 bộ 4 số liên tiếp: \(\left( {1;2;3;4} \right),\left( {2;3;4;5} \right),....,\left( {9;10;11;12} \right)\))

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 90 - 9 = 81\).

\(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{81}}{{C_{12}^4}} = \dfrac{{81}}{{495}} = \dfrac{9}{{55}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.