Mạch dao động LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T, tại thời

Câu hỏi số 627418:

Vận dụng

Mạch dao động LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T, tại thời điểm t₁ cường độ dòng điện trong mạch 2mA, sau đó \(\dfrac{T}{4}\) điện tích của một bản tụ có độ lớn là \(1,8\,\,\mu C\). Chu kỳ dao động của mạch là

A. \(9\pi {.10^{ - 4}}\,\,s\).

B. \(36\pi {.10^{ - 4}}\,\,s\).

C. \(18\pi {.10^{ - 4}}\,\,s\).

D. \(4,5\pi {.10^{ - 4}}\,\,s\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627418

Phương pháp giải

Áp dụng công thức độc lập thời gian cho các đại lượng vuông pha.

Giải chi tiết

Tại thời điểm \({t_1}\) bất kỳ, ta luôn có \({q_1}\) và \({i_1}\) vuông pha nhau

\( \to \dfrac{{{i_1}^2}}{{{I_0}^2}} + \dfrac{{{q_1}^2}}{{{Q_0}^2}} = 1\,\,\left( 1 \right)\)

Tại thời điểm \({t_1} + \dfrac{T}{4},\,\,{q_1}\) và \({q_2}\) vuông pha nhau

\( \Rightarrow \dfrac{{{q_2}^2}}{{{Q_0}^2}} + \dfrac{{{q_1}^2}}{{{Q_0}^2}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{{q_1}^2}}{{{Q_0}^2}} = 1 - \dfrac{{{q_2}^2}}{{{Q_0}^2}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{q_2}^2}}{{{Q_0}^2}} = \dfrac{{{i_1}^2}}{{{I_0}^2}} \Rightarrow {\omega ^2} = \dfrac{{{I_0}^2}}{{{Q_0}^2}} = \dfrac{{{i_1}^2}}{{{q_2}^2}} = \dfrac{{{{\left( {{{2.10}^{ - 3}}} \right)}^2}}}{{{{\left( {1,{{8.10}^{ - 6}}} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow \omega = \dfrac{{10000}}{9}\left( {rad/s} \right)\end{array}\)

Chu kì dao động của mạch là:

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 18\pi {.10^{ - 4}}\left( s \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.