Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho \(A = \underbrace {99 \ldots 9}_{2020{\rm{ s\^o  }}9}\).Hãy so sánh tổng các chữ số của \({A^2}\) với

Câu hỏi số 627783:
Vận dụng cao

Cho \(A = \underbrace {99 \ldots 9}_{2020{\rm{ s\^o  }}9}\).Hãy so sánh tổng các chữ số của \({A^2}\) với tổng các chữ số của \({\rm{A}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:627783
Phương pháp giải

Áp dụng hằng đẳng thức

Giải chi tiết

Ta có :

\(A = \underbrace {99 \ldots 9}_{2020\,\,{\rm{số 9}}} = {10^{2020}} - 1\,\,\, {\rm{ nên }}\,\,{A^2} = {\left( {{{10}^{2020}} - 1} \right)^2} = {10^{4040}} - {2.10^{2020}} + 1 = \underbrace {99 \ldots .98}_{2019}\underbrace {00 \ldots 01}_{2019}\)

Tổng các chữ số của \({A^2}\) là : \(9 \times 2019 + 8 + 1 = 18180\)

Tổng các chữ số của A là : \(9 \times 2020 = 18180\)

Vậy tổng các chữ số của \({A^2}\) và tổng các chữ số của \({\rm{A}}\) bằng nhau.

 

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn