Tìm \(x\), biết :a) \({(x + 2)^2} + {(x + 3)^2} - 2(x - 2)(x - 3) = 19\)b) \((x + 2)\left( {{x^2} - 2x + 4}

Câu hỏi số 627782:

Vận dụng

Tìm \(x\), biết :

a) \({(x + 2)^2} + {(x + 3)^2} - 2(x - 2)(x - 3) = 19\)

b) \((x + 2)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) - x\left( {{x^2} - 5} \right) = 15\)

c) \({(x - 1)^3} + (2 - x)\left( {4 + 2x + {x^2}} \right) + 3x(x + 2) = 17\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627782

Phương pháp giải

Áp dụng hằng đẳng thức

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\rm{a) }}{(x + 2)^2} + {(x + 3)^2} - 2.(x - 2)(x - 3) = 19\\ \Leftrightarrow {(x - 2)^2} + 8x + {(x - 3)^2} + 12x - 2(x - 2)(x - 3) = 19\\ \Leftrightarrow 20x + {[(x - 2) - (x - 3)]^2} = 19\\ \Leftrightarrow 20x + 1 = 19\\ \Leftrightarrow 20x = 18\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{9}{{10}}\end{array}\)

b)\((x + 2)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) - x\left( {{x^2} - 5} \right) = 15\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^3} + 8 - {x^3} + 5x = 15\\ \Leftrightarrow 5x + 8 = 15\\ \Leftrightarrow 5x = 7\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{7}{5}\end{array}\)

c) \({(x - 1)^3} + (2 - x)\left( {4 - 2x + {x^2}} \right) + 3x(x + 2) = 17\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {(x - 1)^3} + 8 - {x^3} + 3{x^2} + 6x = 17\\ \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 + 8 - {x^3} + 6x = 17\\ \Leftrightarrow 9x + 7 = 17\\ \Leftrightarrow 9x = 10\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{10}}{9}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link