Hiệu giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) là

Câu hỏi số 627813:

Thông hiểu

A. \(4\).

B. \( - 4\).

C. \(2\).

D. \( - 2\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627813

Phương pháp giải

Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right.\).

Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có:

Giải \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

Lại có:

nên \(x = 0\) là cực đại của hàm số

nên \(x = 2\) là cực tiểu của hàm số

Ta có: \(y\left( 0 \right) - y\left( 2 \right) = 2 - \left( { - 2} \right) = 4\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.