Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + {m^2}}}{{x

Câu hỏi số 627819:
Thông hiểu

Tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + {m^2}}}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) bằng 2 là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:627819
Phương pháp giải

- Chứng minh hàm số nghịch biến trên \(\left[ {2;4} \right]\).

- Từ đó suy ra giá trị lớn nhất và tìm \(m\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = \dfrac{{ - 1 - {m^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\,\,\forall x \in \left[ {2;4} \right]\)

Do đó hàm số nghịch biến trên \(\left[ {2;4} \right]\).

Khi đó \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = f\left( 2 \right) = 2 + {m^2}\).

Theo giả thiết \(2 + {m^2} = 2 \Leftrightarrow m = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn