Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu

Câu hỏi số 628254:

Thông hiểu

Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau

\(\begin{array}{*{20}{l}}{12}&3&6&{15}&{27}&{33}&{31}&{18}&{29}&{54}&1&8\end{array}\)

A. \({Q_1} = 7,{Q_2} = 17,5,{Q_3} = 30\).

B. \({Q_1} = 7,{Q_2} = 16,5,{Q_3} = 30\).

C. \({Q_1} = 7,{Q_2} = 16,5,{Q_3} = 30,5\).

D. \({Q_1} = 7,5,{Q_2} = 16,5,{Q_3} = 30\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:628254

Phương pháp giải

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần.

Tứ phân vị thứ hai Q₂ bằng trung vị.

Nếu n là số chẵn thì tứ phân vị thứ nhất Q₁ bằng trung vị của nửa dãy phía dưới và tứ phân vị thứ ba Q₃ bằng trung vị của nửa dãy phía trên.

Nếu n là số lẻ thì tứ phân vị thứ nhất Q₁ bằng trung vị của nửa dãy phía dưới (không bao gồm Q₂) và tứ phân vị thứ ba Q₃ bằng trung vị của nửa dãy phía trên (không bao gồm Q₂).

Giải chi tiết

Mẫu số liệu trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

\(\begin{array}{*{20}{l}}1&3&6&8&{12}&{15}&{18}&{27}&{29}&{31}&{33}&{54}\end{array}\)

Trung vị của mẫu số liệu trên là \(\dfrac{{15 + 18}}{2} = 16,5\)

Trung vị của dãy \(1\quad 3\quad 6\quad 8\quad 12\quad 15\) là \(\dfrac{{6 + 8}}{2} = 7\)

Trung vị của dãy \(18\quad 27\quad 29\quad 31\quad 33\quad 54\) là \(\dfrac{{29 + 31}}{2} = 30\)

Vậy \({Q_1} = 7,\,\,{Q_2} = 16,5,\,\,{Q_3} = 30\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10