Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường elip có một tiêu điểm là \({F_1}( - 3;0)\) và đi qua điểm

Câu hỏi số 629275:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường elip có một tiêu điểm là \({F_1}( - 3;0)\) và đi qua điểm \(M(0;4)\) có phương trình chính tắc là

A. \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 0\).

B. \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\).

C. \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1\).

D. \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:629275

Phương pháp giải

Tiêu điểm \({F_1}\left( { - 3;0} \right) \Rightarrow c = 3 = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \).

Gọi phương trình chính tắc của Elip là \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), thay toạ độ điểm M(0;4) vào phương trình.

Giải hệ phương trình tìm a, b.

Giải chi tiết

Tiêu điểm \({F_1}\left( { - 3;0} \right) \Rightarrow c = 3 = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \).

Gọi phương trình chính tắc của Elip là \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (E).

Vì \(M\left( {0;4} \right) \in \left( E \right) \Rightarrow \dfrac{{{4^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Rightarrow b = 4.\)

\( \Rightarrow \sqrt {{a^2} - 16} = 3 \Leftrightarrow a = 5.\)

Vậy \(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10