Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường elip có một tiêu điểm là \({F_1}( - 3;0)\) và đi qua điểm

Câu hỏi số 629275:
Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường elip có một tiêu điểm là \({F_1}( - 3;0)\) và đi qua điểm \(M(0;4)\) có phương trình chính tắc là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:629275
Phương pháp giải

Tiêu điểm \({F_1}\left( { - 3;0} \right) \Rightarrow c = 3 = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \).

Gọi phương trình chính tắc của Elip là \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), thay toạ độ điểm M(0;4) vào phương trình.

Giải hệ phương trình tìm a, b.

Giải chi tiết

Tiêu điểm \({F_1}\left( { - 3;0} \right) \Rightarrow c = 3 = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \).

Gọi phương trình chính tắc của Elip là \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (E).

Vì \(M\left( {0;4} \right) \in \left( E \right) \Rightarrow \dfrac{{{4^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Rightarrow b = 4.\)

\( \Rightarrow \sqrt {{a^2} - 16}  = 3 \Leftrightarrow a = 5.\)

Vậy \(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn