Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường elip có một tiêu điểm là \({F_1}( - 3;0)\) và đi qua điểm

Câu hỏi số 629275:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường elip có một tiêu điểm là \({F_1}( - 3;0)\) và đi qua điểm \(M(0;4)\) có phương trình chính tắc là

A. \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 0\).

B. \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\).

C. \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1\).

D. \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:629275

Phương pháp giải

Tiêu điểm \({F_1}\left( { - 3;0} \right) \Rightarrow c = 3 = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \).

Gọi phương trình chính tắc của Elip là \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), thay toạ độ điểm M(0;4) vào phương trình.

Giải hệ phương trình tìm a, b.

Giải chi tiết

Tiêu điểm \({F_1}\left( { - 3;0} \right) \Rightarrow c = 3 = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \).

Gọi phương trình chính tắc của Elip là \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (E).

Vì \(M\left( {0;4} \right) \in \left( E \right) \Rightarrow \dfrac{{{4^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Rightarrow b = 4.\)

\( \Rightarrow \sqrt {{a^2} - 16} = 3 \Leftrightarrow a = 5.\)

Vậy \(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.