Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Biết \(\sin a = \dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{\pi }{2} < a < \pi \). Hãy tính giá trị lượng giác của
Biết \(\sin a = \dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{\pi }{2} < a < \pi \). Hãy tính giá trị lượng giác của góc \(2\alpha \).
Quảng cáo
Sử dụng công thức nhân đôi: \(\sin 2a = 2\sin a\cos a,\,\,\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\).
Ta có: \({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{9} + {\cos ^2}a = 1 \Rightarrow {\cos ^2}a = \dfrac{8}{9}\).
Do \(\dfrac{\pi }{2} < a < \pi \) \( \Rightarrow \cos a < 0\) \( \Rightarrow \cos a = - \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\sin 2a = 2\sin a\cos a = 2.\dfrac{1}{3}.\dfrac{{ - 2\sqrt 2 }}{3} = \dfrac{{ - 4\sqrt 2 }}{9}\\\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a = \dfrac{8}{9} - \dfrac{1}{9} = \dfrac{7}{9}\\\tan 2a = \dfrac{{\sin 2a}}{{\cos 2a}} = \dfrac{{ - 4\sqrt 2 }}{7}\\\cot 2a = \dfrac{1}{{\tan 2a}} = \dfrac{{ - 7}}{{4\sqrt 2 }}\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
