Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác

Câu hỏi số 629413:

Thông hiểu

Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác $\alpha = \left( {Ox,OM} \right)$ theo một hàm số ${v_x} = 0,3\sin \alpha \,\,\left( {m/s} \right)$ (Hình 11).

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của ${v_x}$ .

b) Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy cho biết trong vòng quay đầu tiên $\left( {0 \le \alpha \le 2\pi } \right)$ , góc $\alpha$ ở trong các khoảng nào thì ${v_x}$ tăng.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:629413

Phương pháp giải

a) Dựa vào tập giá trị của hàm sin.

b) Dựa vào khoảng đồng biến của hàm sin.

Giải chi tiết

a) Ta có $- 1 \le \sin \alpha \le 1\,\,\forall \alpha \Rightarrow - 0,3 \le 0,3\sin \alpha \le 0,3$ .

$\begin{array}{l} \Rightarrow - 0,3 \le {v_x} \le 0,3\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\max {v_x} = 0,3\\\min {v_x} = - 0,3\end{array} \right.\end{array}$

b) Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$ và $\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)$ do đó trên các khoảng $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$ và $\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)$ thì ${v_x}$ tăng.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.