Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác

Câu hỏi số 629413:

Thông hiểu

Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác \(\alpha = \left( {Ox,OM} \right)\) theo một hàm số \({v_x} = 0,3\sin \alpha \,\,\left( {m/s} \right)\) (Hình 11).

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \({v_x}\).

b) Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy cho biết trong vòng quay đầu tiên \(\left( {0 \le \alpha \le 2\pi } \right)\), góc \(\alpha \) ở trong các khoảng nào thì \({v_x}\) tăng.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:629413

Phương pháp giải

a) Dựa vào tập giá trị của hàm sin.

b) Dựa vào khoảng đồng biến của hàm sin.

Giải chi tiết

a) Ta có \( - 1 \le \sin \alpha \le 1\,\,\forall \alpha \Rightarrow - 0,3 \le 0,3\sin \alpha \le 0,3\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow - 0,3 \le {v_x} \le 0,3\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\max {v_x} = 0,3\\\min {v_x} = - 0,3\end{array} \right.\end{array}\)

b) Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\) và \(\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\) do đó trên các khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\) và \(\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\) thì \({v_x}\) tăng.

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.