Không sử dụng MTCT, hãy tính giá trị $\sin {15^\circ },\cos {15^\circ },\sin {75^\circ }$ và \(\cos

Câu hỏi số 629465:

Thông hiểu

Không sử dụng MTCT, hãy tính giá trị $\sin {15^\circ },\cos {15^\circ },\sin {75^\circ }$ và $\cos {75^\circ }$ .

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:629465

Phương pháp giải

Áp dụng công thức biến tổng thành tích

Giải chi tiết

$\sin {15^\circ } = \sin \left( {{{45}^\circ } - {{30}^\circ }} \right) = \sin {45^\circ }\cos {30^\circ } - \sin {30^\circ }\cos {45^\circ } = \dfrac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}$ . $\cos {15^\circ } = \cos \left( {{{45}^\circ } - {{30}^\circ }} \right) = \cos {45^\circ }\cos {30^\circ } + \sin {45^\circ }\sin {30^\circ } = \dfrac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}$ $\sin {75^\circ } = \sin \left( {{{45}^\circ } + {{30}^\circ }} \right) = \sin {45^\circ }\cos {30^\circ } + \sin {30^\circ }\cos {45^\circ } = \dfrac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}$ $\cos {75^\circ } = \cos \left( {{{45}^\circ } + {{30}^\circ }} \right) = \cos {45^\circ }\cos {30^\circ } - \sin {45^\circ }\sin {30^\circ } = \dfrac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.