Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số \(x\).a) \(A = 8{\sin ^4}x + 4\cos 2x - \cos
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số \(x\).
a) \(A = 8{\sin ^4}x + 4\cos 2x - \cos 4x - 3\).
b) \(B = \dfrac{{\tan 2x}}{{\tan x}} - \dfrac{1}{{\cos 2x}}\).
Quảng cáo
Áp dụng công thức nhân đôi
a)\(A = 8{\left( {{{\sin }^2}x} \right)^2} + 4\cos 2x - \cos 4x - 3\)
\(\begin{array}{l} = 8{\left( {\dfrac{{1 - \cos 2x}}{2}} \right)^2} + 4\cos 2x - \cos 4x - 3\\ = 2\left( {1 - 2\cos 2x + {{\cos }^2}2x} \right) + 4\cos 2x - \cos 4x - 3\\ = 2{\cos ^2}2x - \cos 4x - 1\\ = \cos 4x - \cos 4x = 0\end{array}\)
Vậy A không phụ thuộc vào giá trị của \(x\).
b)\(B = \dfrac{{\sin 2x\cos x}}{{\cos 2x\sin x}} - \dfrac{1}{{\cos 2x}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{\sin 2x\cos x - \sin x}}{{\sin x\cos 2x}}\\ = \dfrac{{2\sin x{{\cos }^2}x - \sin x}}{{\sin x\cos 2x}}\end{array}\)
\( = \dfrac{{\sin x\left( {2{{\cos }^2}x - 1} \right)}}{{\sin x\cos 2x}} = \dfrac{{\sin x\cos 2x}}{{\sin x\cos 2x}} = 1\).
Vậy \(B\) không phụ thuộc våo giá trị của biến
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
