Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính giá trị các biểu thức sau: a) \(A = \sin {6^\circ }\cos {12^\circ }\cos {24^\circ }\cos {48^\circ }\). b)

Câu hỏi số 629467:
Thông hiểu

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \(A = \sin {6^\circ }\cos {12^\circ }\cos {24^\circ }\cos {48^\circ }\).

b) \(B = \cos \dfrac{{2\pi }}{9}\cos \dfrac{{4\pi }}{9}\cos \dfrac{{8\pi }}{9}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:629467
Phương pháp giải

Áp dụng công thức nhân đôi

Giải chi tiết

a) \(A \cdot \cos {6^\circ } = \sin {6^\circ }\cos {6^\circ }\cos {12^\circ }\cos {24^\circ }\cos {48^\circ }\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{1}{2}\sin {12^\circ }\cos {12^\circ }\cos {24^\circ }\cos {48^\circ }\\ = \dfrac{1}{4}\sin {24^\circ }\cos {24^\circ }\cos {48^\circ }\\ = \dfrac{1}{8}\sin {48^\circ }\cos {48^\circ }\\ = \dfrac{1}{{16}}\sin {96^\circ } = \dfrac{1}{{16}}\cos {6^\circ }\\ \Rightarrow A = \dfrac{1}{{16}}\end{array}\)

b) \(B \cdot \sin \dfrac{{2\pi }}{9} = \sin \dfrac{{2\pi }}{9}\cos \dfrac{{2\pi }}{9}\cos \dfrac{{4\pi }}{9}\cos \dfrac{{8\pi }}{9}\)$

\(\begin{array}{l} = \dfrac{1}{2}\sin \dfrac{{4\pi }}{9}\cos \dfrac{{4\pi }}{9}\cos \dfrac{{8\pi }}{9}\\ = \dfrac{1}{4}\sin \dfrac{{8\pi }}{9}\cos \dfrac{{8\pi }}{9}\\ = \dfrac{1}{8}\sin \dfrac{{16\pi }}{9}\\ = \dfrac{1}{8}\sin \left( {2\pi  - \dfrac{{2\pi }}{9}} \right)\\ =  - \dfrac{1}{8}\sin \dfrac{{2\pi }}{9}\\ \Rightarrow B =  - \dfrac{1}{8}\end{array}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn