Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm tập giá trị của các hàm số sau:a) \(y = 2\cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) - 1\)b) \(y = \sin

Câu hỏi số 629696:
Thông hiểu

Tìm tập giá trị của các hàm số sau:

a) \(y = 2\cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) - 1\)

b) \(y = \sin x + \cos x\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:629696
Phương pháp giải

a) Sử dụng tập giá trị của hàm cos.

b) Sử dụng công thức cộng.

Giải chi tiết

a) Ta có: \( - 1 \le \cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) \le 1\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow  - 2 \le 2\cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) \le 2\\ \Rightarrow  - 3 \le 2\cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) - 1 \le 1\\ \Rightarrow {y_{\min }} =  - 3,\,\,{y_{\max }} = 1\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}y = \sin x + \cos x\\y = \sqrt 2 \left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\sin x + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\cos x} \right)\\y = \sqrt 2 \left( {\sin x\cos \dfrac{\pi }{4} + \cos x\sin \dfrac{\pi }{4}} \right)\\y = \sqrt 2 \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)\end{array}\)

Vì \( - 1 \le \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) \le 1 \Rightarrow  - \sqrt 2  \le \sqrt 2 \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) \le \sqrt 2 \)

Vậy \({y_{\min }} =  - \sqrt 2 ,\,\,{y_{\max }} = \sqrt 2 \).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn