Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm tập giá trị của các hàm số sau:a) \(y = 2\cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) - 1\)b) \(y = \sin
Tìm tập giá trị của các hàm số sau:
a) \(y = 2\cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) - 1\)
b) \(y = \sin x + \cos x\)
Quảng cáo
a) Sử dụng tập giá trị của hàm cos.
b) Sử dụng công thức cộng.
a) Ta có: \( - 1 \le \cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) \le 1\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow - 2 \le 2\cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) \le 2\\ \Rightarrow - 3 \le 2\cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) - 1 \le 1\\ \Rightarrow {y_{\min }} = - 3,\,\,{y_{\max }} = 1\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}y = \sin x + \cos x\\y = \sqrt 2 \left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\sin x + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\cos x} \right)\\y = \sqrt 2 \left( {\sin x\cos \dfrac{\pi }{4} + \cos x\sin \dfrac{\pi }{4}} \right)\\y = \sqrt 2 \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)\end{array}\)
Vì \( - 1 \le \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) \le 1 \Rightarrow - \sqrt 2 \le \sqrt 2 \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) \le \sqrt 2 \)
Vậy \({y_{\min }} = - \sqrt 2 ,\,\,{y_{\max }} = \sqrt 2 \).
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
