Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương

Câu hỏi số 629697:
Vận dụng

Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình

\(x = 2\cos \left( {5t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\).

Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giấy, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:629697
Phương pháp giải

Giải phương trình x = 0 tìm nghiệm t thuộc (0;6).

Giải chi tiết

Xét phương trình \(x = 0 \Leftrightarrow 2\cos \left( {5t - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \cos \left( {5t - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 0 \Leftrightarrow 5t - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{2} + k\pi  \Leftrightarrow t = \dfrac{{2\pi }}{{15}} + \dfrac{{k\pi }}{5}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Do \(t \in \left( {0;6} \right) \Rightarrow 0 < \dfrac{{2\pi }}{{15}} + \dfrac{{k\pi }}{5} < 6 \Leftrightarrow  - 0,6 < k < 8,8\).

Vậy có 9 số nguyên  k thoả mãn hay vật đi qua vị trí cân bằng 9 lần.

 

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn