Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2\cos

Câu hỏi số 629697:

Vận dụng

Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x = 2\cos \left( {5t - \dfrac{\pi }{6}} \right)$ .

Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giấy, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:629697

Phương pháp giải

Giải phương trình x = 0 tìm nghiệm t thuộc (0;6).

Giải chi tiết

Xét phương trình $x = 0 \Leftrightarrow 2\cos \left( {5t - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 0$

$\Leftrightarrow \cos \left( {5t - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 0 \Leftrightarrow 5t - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow t = \dfrac{{2\pi }}{{15}} + \dfrac{{k\pi }}{5}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$ .

Do $t \in \left( {0;6} \right) \Rightarrow 0 < \dfrac{{2\pi }}{{15}} + \dfrac{{k\pi }}{5} < 6 \Leftrightarrow - 0,4 < k < 27,95$ .

Vậy có 28 số nguyên k thoả mãn hay vật đi qua vị trí cân bằng 28 lần.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.