Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng S1, S2 cách nhau 23 cm, dao động theo phương thẳng đứng với
Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng S1, S2 cách nhau 23 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \({u_1} = {u_2} = a\cos 20\pi t\)(với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng, gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và ngược pha với các nguồn. Khoảng cách từ M tới AB gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Phương trình sóng tại M:
\(u = 2a\cos \left[ {\dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right]\cos \left[ {20\pi t - \dfrac{{\pi \left( {{d_2} + {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right]\)
Tại M là cực đại giao thoa, có: \({d_2} - {d_1} = k\lambda < AB\)
Tại M dao động ngược pha với nguồn, có: \(\dfrac{{\pi \left( {{d_2} + {d_1}} \right)}}{\lambda } = \left( {2m + 1} \right)\pi \)
Bước sóng: \(\lambda = v.\dfrac{1}{T} = v\dfrac{{2\pi }}{\omega } = 50.\dfrac{{2\pi }}{{20\pi }} = 5cm\)
Phương trình sóng tại M:
\(u = 2a\cos \left[ {\dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right]\cos \left[ {20\pi t - \dfrac{{\pi \left( {{d_2} + {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right]\)
Tại M là cực đại giao thoa, có:
\({d_2} - {d_1} = k\lambda < AB \to k < 4,16 \to {k_{\max }} = 4\)
Tại M dao động ngược pha với nguồn nên:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\pi \left( {{d_2} + {d_1}} \right)}}{\lambda } = \left( {2m + 1} \right)\pi \Leftrightarrow {d_2} + {d_1} = (2m + 1)\lambda > AB\\ \Leftrightarrow m > 1,8 \to {m_{\min }} = 2\end{array}\)
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = 4\lambda = 20\\{d_2} + {d_1} = (2m + 1)\lambda = 25\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{d_2} = 22,5cm\\{d_1} = 2,5cm\end{array} \right.\)
Từ hình vẽ, ta có:
\(\begin{array}{l}\cos A = \dfrac{{2,{5^2} + {{23}^2} - 22,{5^2}}}{{2.2,5.23}} \to \widehat A = 75,{4^0}\\\sin A = \dfrac{h}{{{d_1}}} \to h = 2,42cm\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
