Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng của Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là a = 1mm. Ánh sáng thí

Câu hỏi số 630048:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng của Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là a = 1mm. Ánh sáng thí nghiệm có bước sóng \(\lambda \) (0,38 µm ≤ \(\lambda \) ≤ 0,64 µm). M và N là hai điểm trên màn cách vân sáng trung tâm 6,4 mm và 9,6 mm. Ban đầu màn cách hai khe một đoạn D₁ = 1,6m thì tại M và N là các vân sáng. Cho màn chuyển động từ vị trí ban đầu theo phương vuông góc với mặt phảng chứa hai khe hướng xa hai khe với vận tốc v = 0,4 m/s trong thời gian 4 giây thì dừng lại, lúc đó một trong hai vị trí M và N có một vân tối. Trong quá trình màn chuyển động khi tại M là vân tối lần cuối cùng thì màn đã chuyển động được mấy giây?

A. 3,61s.

B. 3,54s.

C. 3,27s.

D. 2,27s.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:630048

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về giao thoa ánh sáng khe Y-âng:

- Điều kiện có cực đại giao thoa: \({x_M} = ki = k\dfrac{{\lambda .D}}{a}\) với \(k \in Z\)

- Điều kiện có cực tiểu giao thoa: \({x_M} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)i = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{{\lambda .D}}{a}\) với \(k \in Z\)

Giải chi tiết

Khi D₁ = 1,6 (m), ta có

Tại điểm M:

\(\begin{array}{l}{x_M} = m\dfrac{{\lambda .{D_1}}}{a} \to m\lambda = \dfrac{{a.{x_M}}}{{{D_1}}} = 4(\mu m) \to \lambda = \dfrac{4}{m}(\mu m)\\0,38 \le \lambda \le 0,64 \to 6,7 \le m \le 10,5 \to m = 7,8,9,10\end{array}\)

Tại điểm N:

\(\begin{array}{l}{x_N} = n\dfrac{{\lambda .{D_1}}}{a} \to n\lambda = \dfrac{{a.{x_N}}}{{{D_1}}} = 6(\mu m) \to \lambda = \dfrac{6}{n}(\mu m)\\0,38 \le \lambda \le 0,64 \to 9,3 \le n \le 15,7 \to n = 10,11,12,13,14,15.\end{array}\)

Suy ra: \(\dfrac{m}{n} = \dfrac{{{x_M}}}{{{x_N}}} = \dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{{12}} = \dfrac{{10}}{{15}}\) hay có 2 trường hợp (m,n) = (8,12) = (10,15).

Khi D₂ = D₁ + v.t = 3,2 m, ta có:

TH1: (m,n) = (8,12) thì \(\lambda = 0,5(\mu m)\) và khoảng vân của giao thoa khi đó là \({i_2} = \dfrac{{\lambda .{D_2}}}{a} = 1,6(mm)\)

Khi đó, M là vân sáng bậc 4 và N là vân sáng bậc 6 (không thỏa mãn).

TH2: (m,n) = (10,15) thì \(\lambda = 0,4(\mu m)\) và khoảng vân của giao thoa khi đó là \({i_2} = \dfrac{{\lambda .{D_2}}}{a} = 1,28(mm)\)

Khi đó, M là vân sáng bậc 5 và N là vân tối thứ 8 (thỏa mãn).

Khi dịch chuyển màn ra xa, D tăng thì khoảng vân i tăng và bậc vân tại các điểm giảm nên lúc M là vân tối cuối cùng chính là vị trí vân tối thứ 6.

\(\begin{array}{l} \to {x_M} = 5,5.\dfrac{{\lambda .D}}{a} \to D = \dfrac{{6,4.1}}{{5,5.0,4}} = 2,9(m)\\D = {D_1} + v.t' \Rightarrow t' = 3,27(s)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.