Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa cuộn thuần cảm L một điện áp xoay chiều ổn định

Câu hỏi số 630064:

Vận dụng

Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa cuộn thuần cảm L một điện áp xoay chiều ổn định \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t} \right)V.\) Tại thời điểm t₁ điện áp hai đầu mạch có giá trị u₁ = 50V, tại thời điểm t₂ = t₁ + 0,045s thì dòng điện trong mạch có giá trị i₂ = 1A. Giá trị của L là

A. \(\dfrac{2}{\pi }H.\)

B. \(\dfrac{1}{\pi }H.\)

C. \(\dfrac{1}{{2\pi }}H.\)

D. \(\dfrac{1}{{4\pi }}H.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:630064

Phương pháp giải

Góc quét được trong thời gian t: \(\Delta \varphi = \omega t\)

Cảm kháng của cuộn cảm thuần: \({Z_L} = \omega L\)

Giải chi tiết

Trong thời gian từ thời điểm t₁ đến t₂ góc quét được là:

\(\Delta \varphi = \omega t = 100\pi .0,045 = 4,5\pi (rad)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{u_1} = {U_0}\cos \left( {100\pi {t_1}} \right) = 50V\\i = {I_0}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\\ \to {i_2} = {I_0}\cos \left( {100\pi {t_2} - \dfrac{\pi }{2}} \right)\\ = {I_0}\cos \left( {100\pi {t_1} - \dfrac{\pi }{2} + 4,5\pi } \right)\\ = {I_0}\cos \left( {100\pi {t_1} - \dfrac{\pi }{2} + 4,5\pi } \right)\\ = {I_0}\cos \left( {100\pi {t_1}} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{u_1}}}{{{i_2}}} = \dfrac{{{U_0}\cos \left( {100\pi {t_1}} \right)}}{{{I_0}\cos \left( {100\pi {t_1}} \right)}} = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = {Z_L}\\ \to {Z_L} = \dfrac{{50}}{1} = 50\\ \to L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{50}}{{100\pi }} = \dfrac{1}{{2\pi }}(H)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.