Hai con lắc lò xo A và B có cùng chiều dài tự nhiên, cùng độ cứng k. Khối lượng các vật là
Hai con lắc lò xo A và B có cùng chiều dài tự nhiên, cùng độ cứng k. Khối lượng các vật là mB = 2mA. Chúng được treo thẳng đứng vào cùng một giá đỡ nằm ngang. Kéo thẳng đứng hai quả nặng đến cùng một vị trí ngang nhau rồi thả nhẹ cùng lúc để chúng dao động điều hòa. Khi đó, con lắc A trong một chu kỳ dao động có thời gian lò xo giãn gấp đôi thời gian lò xo nén. Gọi tA và tB là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu thả hai vật đến khi lực đàn hồi của hai con lắc có độ lớn nhỏ nhất. Nếu TA là chu kỳ của con lắc A thì hiệu số số tB – tA bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Độ giãn của lò xo tại VTCB: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)
Chu kỳ của con lắc lò xo là: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
Gọi độ giãn của lò xo ở VTCB của con lắc A, B lần lượt là: ∆lA, ∆lB.
Biên độ của lò xo A, B lần lượt là: AA, AB.
Độ giãn của lò xo ở VTCB của hai con lắc là:
\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta {l_A} = \dfrac{{{m_A}g}}{k}\\\Delta {l_B} = \dfrac{{{m_B}g}}{k} = \dfrac{{2{m_A}g}}{k}\end{array} \right. \Rightarrow \Delta {l_B} = 2\Delta {l_A}(1)\)
Chu kỳ của hai con lắc là:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{T_A} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_A}}}{k}} \\{T_B} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_B}}}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{2{m_A}}}{k}} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{{{T_A}}}{{{T_B}}} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\end{array}\)
Với lò xo A thời gian lò xo giãn gấp đôi thời gian lò xo nén trong một chu kỳ nên:
\({t_d} = T - \dfrac{2}{\omega }\arccos \dfrac{{\Delta {l_A}}}{{{A_A}}} = 2{t_n} = 2.\dfrac{2}{\omega }\arccos \dfrac{{\Delta {l_A}}}{{{A_A}}} \Rightarrow {A_A} = 2\Delta {l_A}\)
Ta có hình vẽ:
Từ hình vẽ:
\(\begin{array}{l}{A_A} = {A_B} + \Delta {l_B} - \Delta {l_A} = {A_B} + \Delta {l_A} \to {A_B} = {A_A} + \Delta {l_A}\\ \to {A_A} = 2{A_B};{A_B} = \Delta {l_A}(2)\end{array}\)
(Con lắc B luôn giãn trong quá trình dao động)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{t_A} = \dfrac{{{T_A}}}{3}\\{t_B} = \dfrac{{{T_B}}}{2}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {t_B} - {t_A} = \dfrac{{{T_B}}}{2} - \dfrac{{{T_A}}}{3} = \dfrac{{\sqrt 2 {T_A}}}{2} - \dfrac{{{T_A}}}{3} = \dfrac{{3 - \sqrt 2 }}{{3\sqrt 2 }}{T_A}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
