Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng \({d_1}: - x + 2y - 3 = 0\) và \({d_2}:2x - y + 7 = 0\).

Câu hỏi số 630660:

Thông hiểu

Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng \({d_1}: - x + 2y - 3 = 0\) và \({d_2}:2x - y + 7 = 0\). Tính \(\cos \varphi \).

A. \(\cos \varphi = - \dfrac{4}{5}\).

B. \(\cos \varphi = 0\).

C. \(\cos \varphi = \dfrac{4}{{25}}\).

D. \(\cos \varphi = \dfrac{4}{5}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:630660

Phương pháp giải

Sử dụng: \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\).

Giải chi tiết

Ta cos \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 1;2} \right),\,\,\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 1} \right)\).

\( \Rightarrow \cos \varphi = \cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \dfrac{{\left| { - 2 - 2} \right|}}{{\sqrt 5 .\sqrt 5 }} = \dfrac{4}{5}\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10