Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được
Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất để sau 3 bước đi quân vua trở về ô xuất phát.
Quảng cáo
Quân vua được di chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng => \(|\Omega |\).
Gọi \({\rm{A}}\) là biến cố : “Quân vua sau 3 bước trở về đúng vị trí ban đầu”. Tính |A|.
Quân vua được di chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng
\( \Rightarrow \left| \Omega \right| = {8^3}\).
Gọi \({\rm{A}}\) là biến cố : “Quân vua sau 3 bước trở về đúng vị trí ban đầu”.
TH1:
Quân vua di chuyển bước thứ nhất sang ô xanh liền kề (tô màu xanh lá), có 4 cách.
Bước đi thứ 2 quân vua di chuyển sang các ô được tô màu vàng, có 4 cách.
Bước đi thứ 3 quay về vị trí ban đầu có 1 cách.
Vậy TH1 này có 4.4 = 16 cách.
TH2:
Quân vua di chuyển bước thứ nhất sang các ô trắng liền kề (được tô màu xanh lá) có 4 cách.
Bước đi thứ 2 quân vua di chuyển sang các ô được tô màu vàng có 2 cách.
Bước đi thứ 3 quay về vị trí ban đầu có 1 cách.
Vậy TH2 này có 4.2 = 8 cách
=> \(\left| A \right| = 8.3 = 24\).
Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \dfrac{{24}}{{{8^3}}} = \dfrac{3}{{64}}\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
