Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được
Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất để sau 3 bước đi quân vua trở về ô xuất phát.
Quảng cáo
Quân vua được di chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng => \(|\Omega |\).
Gọi \({\rm{A}}\) là biến cố : “Quân vua sau 3 bước trở về đúng vị trí ban đầu”. Tính |A|.
Quân vua được di chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng
\( \Rightarrow \left| \Omega \right| = {8^3}\).
Gọi \({\rm{A}}\) là biến cố : “Quân vua sau 3 bước trở về đúng vị trí ban đầu”.
TH1:
Quân vua di chuyển bước thứ nhất sang ô xanh liền kề (tô màu xanh lá), có 4 cách.
Bước đi thứ 2 quân vua di chuyển sang các ô được tô màu vàng, có 4 cách.
Bước đi thứ 3 quay về vị trí ban đầu có 1 cách.
Vậy TH1 này có 4.4 = 16 cách.
TH2:
Quân vua di chuyển bước thứ nhất sang các ô trắng liền kề (được tô màu xanh lá) có 4 cách.
Bước đi thứ 2 quân vua di chuyển sang các ô được tô màu vàng có 2 cách.
Bước đi thứ 3 quay về vị trí ban đầu có 1 cách.
Vậy TH2 này có 4.2 = 8 cách
=> \(\left| A \right| = 8.3 = 24\).
Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \dfrac{{24}}{{{8^3}}} = \dfrac{3}{{64}}\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
