Trong mặt phẳng Oxy, tính góc giữa hai đường thẳng \((d):x - 2y - 1 = 0\) và \(\left( {d'} \right)x + 3y

Câu hỏi số 630850:

Nhận biết

Trong mặt phẳng Oxy, tính góc giữa hai đường thẳng \((d):x - 2y - 1 = 0\) và \(\left( {d'} \right)x + 3y - 11 = 0\).

A. \({30^0}\).

B. \({45^0}\).

C. \({60^0}\).

D. \({135^0}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:630850

Phương pháp giải

Sử dụng \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {{n_d}} = (1; - 2),\,\,\overrightarrow {{n_{d'}}} = (1;3)\).

Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi hai vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng

\(\cos \alpha = \dfrac{{\overrightarrow {{n_d}} \cdot \overrightarrow {{n_{d'}}} }}{{\left| {\overrightarrow {{n_d}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_{d'}}} } \right|}} = \dfrac{{ - 5}}{{\sqrt 5 \cdot \sqrt {10} }} = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \alpha = {135^0}\)

Suy ra góc giữa hai đường thẳng bằng \({45^0}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.