Trong mặt phẳng Oxy, tính góc giữa hai đường thẳng \((d):x - 2y - 1 = 0\) và \(\left( {d'} \right)x + 3y

Câu hỏi số 630850:

Nhận biết

Trong mặt phẳng Oxy, tính góc giữa hai đường thẳng \((d):x - 2y - 1 = 0\) và \(\left( {d'} \right)x + 3y - 11 = 0\).

A. \({30^0}\).

B. \({45^0}\).

C. \({60^0}\).

D. \({135^0}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:630850

Phương pháp giải

Sử dụng \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {{n_d}} = (1; - 2),\,\,\overrightarrow {{n_{d'}}} = (1;3)\).

Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi hai vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng

\(\cos \alpha = \dfrac{{\overrightarrow {{n_d}} \cdot \overrightarrow {{n_{d'}}} }}{{\left| {\overrightarrow {{n_d}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_{d'}}} } \right|}} = \dfrac{{ - 5}}{{\sqrt 5 \cdot \sqrt {10} }} = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \alpha = {135^0}\)

Suy ra góc giữa hai đường thẳng bằng \({45^0}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.