Một chiếc bình có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước đáy là \(10{\mkern 1mu} cm\) và

Câu hỏi số 632220:

Vận dụng

Một chiếc bình có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước đáy là \(10{\mkern 1mu} cm\) và \(15{\mkern 1mu} cm.\) Biết diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy. Người ta đổ một lượng nước vào bình. Tính thể tích lượng nước được đổ vào bình biết mực nước cao bằng \( \dfrac{2}{3}\) chiều cao của bình.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632220

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính diện tích xung quang của hình hộp chữ nhật \({S_{xq}} = 2\left( {a + b} \right).c\) và công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật \(V = a.b.c\) (trong đó \(a,{\mkern 1mu} b\) là các cạnh của đáy, \(c\) là chiều cao hình hộp chữ nhật)

Bước 1: Tính diện tích xung quanh

Bước 2: Tính chiều cao bình

Bước 3: Tính chiều cao mực nước

Bước 4: Tính thể tích nước

Giải chi tiết

Gọi \(h\) là chiều cao của bình và h' là chiều cao của mực được nước đổ vào

Diện tích xung quang cuả chiếc bình là: \({S_{xq}} = 2.S = 2.10.15 = 300\left( {c{m^2}} \right)\)

Mà \({S_{xq}} = 2\left( {a + b} \right).h \Rightarrow h = \dfrac{{{S_{xq}}}}{{2\left( {a + b} \right)}} = \dfrac{{300}}{{2\left( {10 + 15} \right)}} = 6\left( {cm} \right)\)

Chiều cao của mực nước được đổ vào là: \(h' = \dfrac{2}{3}.h = \dfrac{2}{3}.6 = 4\left( {cm} \right)\)

Thể tích nước được đổ vào là: \(V = a.b.h' = 10.15.4 = 600c{m^3}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link