Cho hình chóp \(S.ABCD\) với đáy \(ABCD\) là hình vuông có cạnh \(2a,\,\,SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc
Cho hình chóp \(S.ABCD\) với đáy \(ABCD\) là hình vuông có cạnh \(2a,\,\,SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với đáy. Góc giữa \(\left( {SBD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Góc giữa \(\left( {SBD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\):
+ Giao tuyến \(BD\)
+ Từ \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)
+ Từ \(AO \bot BD\)
\( \Rightarrow \angle \left( {\left( {SBD} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle SOA\)
Ta có: \(AO = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{1}{2}\sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {2a} \right)}^2}} = \dfrac{1}{2}.2a\sqrt 2 = a\sqrt 2 \)
\(\Delta SOA\) vuông tại \(A \Rightarrow \tan SOA = \dfrac{{SA}}{{AO}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{{a\sqrt 2 }} = \sqrt 3 \)
\( \Rightarrow \angle \left( {\left( {SBD} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle SOA = {60^0}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
