Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua 2 điểm \(A\left( {1;2;0} \right),B\left(

Câu hỏi số 632790:

Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua 2 điểm \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {2;3;1} \right)\) và song song với trục \(Oz\) có phương trình là

A. \(x - y + 1 = 0\).

B. \(x + y - 3 = 0\).

C. \(x + z - 3 = 0\).

D. \(x - y - 3 = 0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632790

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right) \) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0 \) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0 \).

Giải chi tiết

\(\left( P \right)\) đi qua 2 điểm \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {2;3;1} \right)\) và song song với trục \(Oz \Rightarrow \left( P \right)\) nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;1} \right),\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right) \) là 2 vectơ chỉ phương.

Do đó: \(\left( P \right)\) có 1 vectơ pháp tuyến là: \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow k } \right] = \left( {1; - 1;0} \right)\).

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(1\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y - 2} \right) + 0 = 0 \Leftrightarrow \) \(x - y + 1 = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.