Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1; - 1;0} \right)\) và vuông

Câu hỏi số 633003:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1; - 1;0} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\) là

A. \(x - 2y + z + 1 = 0\).

B. \(x + 2y - 2z - 1 = 0\).

C. \(x + 2y - 2z + 1 = 0\).

D. \(x - 2y + z - 1 = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:633003

Phương pháp giải

\(\left( P \right) \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} \).

Phương trình mặt phẳng có 1 VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là

\(\left( \alpha \right):\,\,a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng cần tìm,

Vì \(\left( P \right) \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;2; - 2} \right)\).

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: \(\left( P \right):\,\,1\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y + 1} \right) - 2z = 0 \Leftrightarrow \left( P \right):x + 2y - 2z + 1 = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.