Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}};\,\,y = 0;\,\,x = 0;\,\,x

Câu hỏi số 633019:

Thông hiểu

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}};\,\,y = 0;\,\,x = 0;\,\,x = - 1\) bằng

A. \(2 + \ln 4\).

B. \(2 - \ln 4\).

C. \(2 + \ln 2\).

D. \(2 - \ln 2\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:633019

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) và trục hoành là \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left| {\dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^0 {\dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}dx = } \int\limits_{ - 1}^0 {2dx} + \int\limits_{ - 1}^0 {\dfrac{1}{{x - 1}}dx} \\ = \left. {2x} \right|_{ - 1}^0 + \left. {\ln \left| {x - 1} \right|} \right|_{ - 1}^0 = 2\left( {0 + 1} \right) + \left( {\ln 1 - \ln 2} \right) = 2 - \ln 2\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.