Phương trình tham số của đường thẳng \((d)\) đi qua hai điểm \(A(1;2; - 3)\) và \(B(3; - 1;1)\)

Câu hỏi số 633192:

Thông hiểu

Phương trình tham số của đường thẳng \((d)\) đi qua hai điểm \(A(1;2; - 3)\) và \(B(3; - 1;1)\) là

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = - 2 + 2t}\\{z = - 1 - 3t}\end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 3t}\\{y = - 2 - t}\\{z = - 3 + t}\end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 2t}\\{y = - 2 - 3t}\\{z = 3 + 4t}\end{array}} \right.\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 2t}\\{y = 5 - 3t}\\{z = - 7 + 4t}\end{array}} \right.\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:633192

Phương pháp giải

Đường thẳng d nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm 1 VTCP.

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 3;4} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \left( {2; - 3;4} \right)\).

Phương trình đường thẳng AB: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 2 - 3t}\\{z = - 3 + 4t}\end{array}} \right.\).

Cho \(t = - 1 \Rightarrow M\left( { - 1;5; - 7} \right) \in d\).

Vậy phương trình đường thẳng AB cũng có dạng \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 2t}\\{y = 5 - 3t}\\{z = - 7 + 4t}\end{array}} \right.\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.