Lớp 11A1 có 21 học sinh nam và 22 học sinh nữ, cần chọn 20 học sinh để tham gia chương

Câu hỏi số 633885:

Vận dụng

Lớp 11A1 có 21 học sinh nam và 22 học sinh nữ, cần chọn 20 học sinh để tham gia chương trình mùa hè xanh năm 2021. Xác suất trong 20 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ là

A. $\dfrac{{C_{21}^{20} + C_{22}^{20}}}{{C_{43}^{20}}}$.

B. $\dfrac{{A_{21}^{20} + A_{22}^{20}}}{{A_{43}^{20}}}$.

C. $1 - \dfrac{{A_{21}^{20} + A_{22}^{20}}}{{A_{43}^{20}}}$.

D. $1 - \dfrac{{C_{21}^{20} + C_{22}^{20}}}{{C_{43}^{20}}}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:633885

Phương pháp giải

Tính xác suất bằng tổ hợp

Gọi $A$ là biến cố chọn được 20 học sinh có cả nam và nữ.

Tính $P(A)=1-P(\bar{A})$

Giải chi tiết

Ta có số phần tử của không gian mẫu: $n(\Omega)=C_{43}^{20}$.

Gọi $A$ là biến cố chọn được 20 học sinh có cả nam và nữ.

Suy ra $\bar{A}$ là biến cố chọn được 20 học sinh toàn nam hoặc toàn nữ.

Ta có $n(\bar{A})=C_{21}^{20}+C_{22}^{20}, p(\bar{A})=\dfrac{n(\bar{A})}{n(\Omega)}=\dfrac{C_{21}^{20}+C_{22}^{20}}{C_{43}^{20}}$.

Vậy $P(A)=1-P(\bar{A})=1-\dfrac{C_{21}^{20}+C_{22}^{20}}{C_{43}^{20}}$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.