Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AC = a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = a.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AC = a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Dựng \(AH \bot SC\). Chứng minh \(AH \bot \left( {SBC} \right).\)
Dựng \(AH \bot SC\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AC\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BC \bot AH \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = AH\).
Tam giác SAC vuông tại A, đường cao AH \( \Rightarrow \dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}} = \dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{a^2}}} = \dfrac{2}{{{a^2}}} \Rightarrow AH = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\).
Vậy khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
